Muchas veces los docentes plantean que para los alumnos es particularmente complejo el aprendizaje de fracciones y decimales. Los niños realizan sus primeras aproximaciones apoyándose en conocimientos construidos en su aprendizaje de la numeración y las operaciones con números naturales: ideas sobre cómo funciona el sistema de numeración, criterios para leer, escribir, ordenar y comparar números, estrategias de cálculo, reconocimiento de propiedades de las operaciones son algunos de los saberes en los que los niños se apoyarán.
Sin embargo, estos saberes constituyen en algunos aspectos obstáculos para el aprendizaje de los números racionales. Al planificar su enseñanza, es conveniente que el docente tenga en cuenta las rupturas que implica su tratamiento, para poder interpretar errores de los alumnos y detectar algunas ideas sobre las que es necesario un trabajo específico para lograr avances.
Algunas de estas rupturas son las siguientes:
El trabajo en relación a estas rupturas atraviesa todo el segundo ciclo y requiere la planificación de un conjunto de actividades específicas para su tratamiento en el aula.
En sexto grado se retoman y profundizan aspectos de las fracciones abordados en años anteriores. Algunas cuestiones que pueden plantearse en sexto son las siguientes:
Muchos de estos aspectos comenzaron a abordarse en cuarto y quinto grado. Para avanzar en su enseñanza, es importante que el docente pueda recuperar en la clase las ideas construidas en años anteriores y planificar secuencias de trabajo para ir abordando progresivamente cada uno de los aspectos señalados, identificando cuáles son los alcances en el desarrollo de estos contenidos que se propone trabajar con sus alumnos. También es importante tener en cuenta que no puede abordarse toda la complejidad de este concepto en un solo grado; en 6° se realizarán nuevas aproximaciones a este concepto con respecto a los años anteriores pero su tratamiento no se agota en este grado sino que muchas de estas ideas continuarán profundizándose en séptimo grado/primer año.
En sexto grado se avanza en el análisis específico de la notación decimal, a partir de su uso en variados contextos, la lectura, escritura, el orden, como así también su vinculación con las fracciones. Expresar un número decimal empleando sumas de fracciones, anticipar cómo variará al agregar o quitar otro decimal, reflexionar sobre cómo se modifica la notación decimal al multiplicar o dividir por la unidad seguida de ceros, son actividades que permiten avanzar en el análisis del valor posicional.
Las conclusiones a las que se va arribando a partir de este análisis como así también el reconocimiento de las propiedades de propiedades de las operaciones construidas en el trabajo con números naturales, servirán de apoyo para la producción de recursos de cálculo para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.
Algunas de las ideas que pueden ponerse a discusión en las clases al abordar las operaciones con decimales son las siguientes: ¿Por qué cambia el lugar de la coma al multiplicar o dividir por la unidad seguida de ceros? ¿En qué casos el resultado de multiplicar por un número decimal será menor? ¿En qué casos al dividir por un número decimal el resultado será mayor? ¿Qué estrategias sirven para sumar o restar mentalmente decimales y cómo se vinculan estas estrategias con la forma en que se encolumnan los números en el algoritmo vertical? ¿Cómo puedo apoyarme en un resultado obtenido al multiplicar o dividir dos números naturales para averiguar el resultado de un cálculo que involucra números decimales?
Al igual que en el abordaje de las operaciones con números naturales, el trabajo no estará focalizado en la adquisición mecánica de algoritmos convencionales sino que se buscará que los alumnos desplieguen diferentes recursos de cálculo mental que les sirvan como herramienta para controlar la pertinencia de los resultados obtenidos por otros medios.
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